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与えられた行列が魔方陣かどうかを調べるプログラムを作っています。(各行または列の数字、または対角線上の数字が同じ数字になる正方形)。プログラムは 3x3 行列を正常にチェックできますが、可能なすべての魔方陣を出力できるようにする必要があります。

したがって、可能なすべての 3x3 マトリックスをチェックする必要があります (1 ～ 9 の範囲のマトリックスの各要素の値)。10^9通りの組み合わせになります（そうですか？）

これは for ループを 9 つ入れ子にすることで実現できると思いますが、それでは大変です。これを行う簡単な方法はありますか？

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許容される各行列は [0,9] からの 9 つの数値の実行であるため、000000000 から 999999999 までの 9 桁の数値はすべて、チェックする行列の 1 つに対応します。したがって、これらの行列を反復処理するということは、基本的には 9 桁の数字を数え、数字を読み取って行列要素を取得することを意味します。問題は、これらの数字の読み取りに時間がかかり、10^9 回実行していることです。をインクリメントしてカウントする場合はint、毎回文字列に変換して文字を読み取るか、フロアとモジュロ除算を使用して毎回 1 桁を選択する必要がありますが、どちらも受け入れられません。

解決策は、行列を 9intの配列として表し、その 9 桁の数字の各桁に 1 つずつ、それらintの をインクリメントしてカウントすることです。次に、数字の読み取りは、配列要素にアクセスするのと同じくらい簡単です。再帰関数を使用して、次のように数えることができます。

void count(int * matrix, int pos, int * magicCount)
{
do
{
    if(pos<8)
    {
        count(matrix, pos+1, magicCount);
    }
    else
    {
        if(isMagic(matrix))
        {
            (*magicCount)++;
        }
    }
    matrix[pos] += 1;
}
while(matrix[pos] < 10);
for(; pos<9; pos++)
{
    matrix[pos] = 0;
}
}

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_coded_decimal

于 2013-06-30T16:15:56.920 に答える