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パーリン ノイズを使用して 2D 高さマップを生成しました。最初にいくつかのパラメータを手動で試し、振幅、持続性などの適切な組み合わせを見つけました。

プログラムを開発しているので、ユーザーがマップパラメーターを変更して自分用に新しいマップを作成する機能を追加しましたが、特定のパラメーター (主にオクターブと周波数) の値が使用した範囲にないことがわかりました見る。設定された振幅= 20の場合、そこから得られる値（高さ）は[0,20]または[-10,10]または[-20,20]の範囲になると思いましたが、振幅が出力範囲を制御する唯一のパラメーターではありません。

私の質問は:範囲を計算するための正確な数式 (振幅、オクターブ、周波数、持続性の関数) はありますか、それとも大量のサンプル (100,000 など) を取得し、それらの最小値と最大値をチェックして近似値を推測する必要がありますか?範囲？

注:次のコードは、stackoverflow 担当者の 1 人が C で作成し、Java に移植したパーリン ノイズの実装です。

PerlinNoiseParameters.java

public class PerlinNoiseParameters {

    public double persistence;
    public double frequency;
    public double amplitude;
    public int octaves;
    public int randomseed;

    public PerlinNoiseParameters(double persistence, double frequency, double amplitude, int octaves, int randomseed) {
        this.ChangeParameters(persistence, frequency, amplitude, octaves, randomseed);
    }

    public void ChangeParameters(double persistence, double frequency, double amplitude, int octaves, int randomseed) {
        this.persistence = persistence;
        this.frequency = frequency;
        this.amplitude = amplitude;
        this.octaves = octaves;
        this.randomseed = 2 + randomseed * randomseed;
    }
}

PerlinNoiseGenerator.java

public class PerlinNoiseGenerator {

    PerlinNoiseParameters parameters;

    public PerlinNoiseGenerator() {
    }

    public PerlinNoiseGenerator(PerlinNoiseParameters parameters) {
        this.parameters = parameters;
    }

    public void ChangeParameters(double persistence, double frequency, double amplitude, int octaves, int randomseed) {
        parameters.ChangeParameters(persistence, frequency, amplitude, octaves, randomseed);
    }

    public void ChangeParameters(PerlinNoiseParameters newParams) {
        parameters = newParams;
    }

    public double get(double x, double y) {
        return parameters.amplitude * Total(x, y);
    }

    private double Total(double i, double j) {
        double t = 0.0f;
        double _amplitude = 1;
        double freq = parameters.frequency;

        for (int k = 0; k < parameters.octaves; k++) {
            t += GetValue(j * freq + parameters.randomseed, i * freq + parameters.randomseed)
                    * _amplitude;
            _amplitude *= parameters.persistence;
            freq *= 2;
        }

        return t;
    }

    private double GetValue(double x, double y) {
        int Xint = (int) x;
        int Yint = (int) y;

        double Xfrac = x - Xint;
        double Yfrac = y - Yint;

        double n01 = Noise(Xint - 1, Yint - 1);
        double n02 = Noise(Xint + 1, Yint - 1);
        double n03 = Noise(Xint - 1, Yint + 1);
        double n04 = Noise(Xint + 1, Yint + 1);
        double n05 = Noise(Xint - 1, Yint);
        double n06 = Noise(Xint + 1, Yint);
        double n07 = Noise(Xint, Yint - 1);
        double n08 = Noise(Xint, Yint + 1);
        double n09 = Noise(Xint, Yint);
        double n12 = Noise(Xint + 2, Yint - 1);
        double n14 = Noise(Xint + 2, Yint + 1);
        double n16 = Noise(Xint + 2, Yint);
        double n23 = Noise(Xint - 1, Yint + 2);
        double n24 = Noise(Xint + 1, Yint + 2);
        double n28 = Noise(Xint, Yint + 2);
        double n34 = Noise(Xint + 2, Yint + 2);

        double x0y0 = 0.0625 * (n01 + n02 + n03 + n04) + 0.1250
                * (n05 + n06 + n07 + n08) + 0.2500 * n09;

        double x1y0 = 0.0625 * (n07 + n12 + n08 + n14) + 0.1250
                * (n09 + n16 + n02 + n04) + 0.2500 * n06;

        double x0y1 = 0.0625 * (n05 + n06 + n23 + n24) + 0.1250
                * (n03 + n04 + n09 + n28) + 0.2500 * n08;

        double x1y1 = 0.0625 * (n09 + n16 + n28 + n34) + 0.1250
                * (n08 + n14 + n06 + n24) + 0.2500 * n04;

        double v1 = Interpolate(x0y0, x1y0, Xfrac);
        double v2 = Interpolate(x0y1, x1y1, Xfrac);

        double fin = Interpolate(v1, v2, Yfrac);

        return fin;
    }

    private double Interpolate(double x, double y, double a) {
        double negA = 1.0 - a;
        double negASqr = negA * negA;
        double fac1 = 3.0 * (negASqr) - 2.0 * (negASqr * negA);
        double aSqr = a * a;
        double fac2 = 3.0 * aSqr - 2.0 * (aSqr * a);

        return x * fac1 + y * fac2;
    }

    private double Noise(int x, int y) {
        int n = x + y * 57;
        n = (n << 13) ^ n;
        int t = (n * (n * n * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff;
        return 1.0 - (double) t * 0.931322574615478515625e-9;
    }
}
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