エラーはスローされません。正確なパスを指定すると機能しますが、単に「output.csv」と言うだけでは機能しません
ResultSet rs = statement.executeQuery("select * from geninfo");
try {
CSVWriter writer = new CSVWriter(new FileWriter(new File("output.csv")));
writer.writeAll(rs, true);
writer.flush();
writer.close();
} catch (IOException ex) {
Logger.getLogger(SQLite.class.getName()).log(Level.SEVERE, null, ex);
}