含めるヘッダーは次のとおりです。
#include <cuComplex.h>
標準の Linux CUDA インストールでは、次の場所にあります。
/usr/local/cuda/include
そのヘッダー ファイルを検査し、その中で定義されている関数を使用して、デバイスで複素数を操作する必要があります。
(倍精度の) 複素数に実数を掛けるには、次のようにします。
#include <cuComplex.h>
...
double cr = 1;
double ci = 2;
double r = 3;
cuDoubleComplex c = make_cuDoubleComplex(cr, ci);
cuDoubleComplex result = cuCmul(c, make_cuDoubleComplex(r, 0));
EDIT : CUDA 7 RC で最近リリースされた Thrust v1.8 では、thrust::complex を推力コードまたはCUDA デバイス コードで使用できます。これにより、次のようなより自然に見える操作を記述できます。
#include <thrust/complex.h>
...
thrust::complex<float> c = thrust::complex<float>(2.0f, 5.0f);
thrust::complex<float> c2 = c*c;
float r = c2.real();