各時点 t で M 個の異なる観測変数 (Yti) と単一の隠れ変数 (Xt) がある問題に、隠れマルコフ モデル (HMM) を使用しようとしています。わかりやすくするために、観測されたすべての変数 (Yti) がカテゴリカルであると仮定します。各 Yti は異なる情報を伝達するため、カーディナリティが異なる可能性があります。下の図に、M=3 の例を示します。
私の目標は、観測された変数シーケンス (Yti) から Baum-Welch アルゴリズムを使用して、HMM の遷移、放出、事前確率をトレーニングすることです。たとえば、Xt には最初に 2 つの非表示の状態があるとします。
私はいくつかのチュートリアル (有名な Rabiner 論文を含む) を読み、いくつかの HMM ソフトウェア パッケージ、つまり「MatLabの HMM ツールボックス」と「Python の hmmpytk パッケージ」のコードを調べました。全体として、私は大規模な Web 検索を行いましたが、見つけることができたすべてのリソースは、各時点で観測された変数 (M=1) が 1 つしかない場合のみをカバーしています。これにより、HMM は観測変数が複数ある状況には適していないとますます考えさせられます。
- 図に示されている問題を HMM としてモデル化することは可能ですか?
- そうである場合、多変数観測 (放出) 確率に基づいて HMM パラメーターのトレーニングに対応するために、Baum-Welch アルゴリズムをどのように変更できますか?
- そうでない場合、図に示されている状況により適した方法論を知っていますか?
ありがとう。
編集: この論文では、図に示されている状況は動的単純ベイズとして説明されています。これには、トレーニングおよび推定アルゴリズムに関して、単一変数 HMM の Baum-Welch および Viterbi アルゴリズムをわずかに拡張する必要があります。