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各時点 t で M 個の異なる観測変数 (Yti) と単一の隠れ変数 (Xt) がある問題に、隠れマルコフ モデル (HMM) を使用しようとしています。わかりやすくするために、観測されたすべての変数 (Yti) がカテゴリカルであると仮定します。各 Yti は異なる情報を伝達するため、カーディナリティが異なる可能性があります。下の図に、M=3 の例を示します。

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私の目標は、観測された変数シーケンス (Yti) から Baum-Welch アルゴリズムを使用して、HMM の遷移、放出、事前確率をトレーニングすることです。たとえば、Xt には最初に 2 つの非表示の状態があるとします。

私はいくつかのチュートリアル (有名な Rabiner 論文を含む) を読み、いくつかの HMM ソフトウェア パッケージ、つまり「MatLabの HMM ツールボックス」と「Python の hmmpytk パッケージ」のコードを調べました。全体として、私は大規模な Web 検索を行いましたが、見つけることができたすべてのリソースは、各時点で観測された変数 (M=1) が 1 つしかない場合のみをカバーしています。これにより、HMM は観測変数が複数ある状況には適していないとますます考えさせられます。

  • 図に示されている問題を HMM としてモデル化することは可能ですか?
  • そうである場合、多変数観測 (放出) 確率に基づいて HMM パラメーターのトレーニングに対応するために、Baum-Welch アルゴリズムをどのように変更できますか?
  • そうでない場合、図に示されている状況により適した方法論を知っていますか?

ありがとう。

編集: この論文では、図に示されている状況は動的単純ベイズとして説明されています。これには、トレーニングおよび推定アルゴリズムに関して、単一変数 HMM の Baum-Welch および Viterbi アルゴリズムをわずかに拡張する必要があります。

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これは、システムを動的単純ベイズ分類器(DNB)としてモデル化することで実現できることがわかりました。これは、図に示すように、複数の観測シナリオに対応できる通常の (単一変数) HMM をわずかに拡張したものです。

DNB にはまだ隠れた状態があるため、元の Naive Bayes 分類器の直接の順次拡張と見なすべきではないことに注意してください。アルゴリズムの名前の「ナイーブ」は、隠れた状態変数が与えられた場合、観測されるすべての変数が互いに独立しているという事実に由来します。

HMM と同様に、このモデルのパラメーター推定は、Baum Welch (または EM、好きな名前を付ける) アルゴリズムを介して実現できます。各時間ステップでの放出分布は、観測された各変数 Yti の P(Yti|Xt) の積であるため、Aviles によるこの論文のセクション 3 で説明されているように、前方変数、後方変数、および結合変数の方程式をわずかに変更する必要があります。アリアガ等。

于 2013-07-08T10:19:34.630 に答える
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あなたが探しているのは構造化パーセプトロンと呼ばれるものです。次の 42 ページのスライドをご覧 ください。 http://www.cs.umd.edu/class/fall2015/cmsc723/slides/inclass_09.pdf

于 2016-03-29T18:22:11.177 に答える
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テンソル構造を使用して問題をモデル化し、2 つの時系列を使用してテンソルを作成し、HMM パラメーターを特定できます。「テンソルによる隠れマルコフモデルの識別可能性」は、これに関する良い参考文献です。

Matlab はテンソル ツールボックスを提供します。

参考までに、私は関連する問題に取り組んでいるので、よりプライベートな方法で議論したい場合は、お気軽にメールしてください

于 2013-10-01T12:20:03.427 に答える
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hmm の拡張である隠れセミマルコフ モデルを試すことができます。各状態を複数の期間持続させることができます。

于 2015-11-10T01:20:29.540 に答える
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この論文では、問題を解決するアルゴリズムを提案しました

于 2019-06-13T13:40:26.650 に答える