database - PostgreSQL テーブル ID が自動インクリメントされない

Question

データベースに、自動インクリメント フィールドが必要なテーブルがあります。作成するために、前述のデータベースに対して次の SQL ステートメントを実行しました。

CREATE SEQUENCE table_id_seq
    INCREMENT 1
    NO MINVALUE
    NO MAXVALUE
    START 1
    CACHE 1;

ALTER TABLE ONLY table ALTER COLUMN id SET DEFAULT nextval('table_id_seq'::regclass);
ALTER TABLE ONLY table
    ADD CONSTRAINT table_id PRIMARY KEY (id);

ただし、任意の 2 つの値をテーブルに INSERT しようとすると、依然として主キー違反エラーが発生します。自動インクリメントにするために何が欠けているのかわかりません。