アプリが実行されていないときでも、Bluetooth デバイスまたはネットワークの切断を検出したいと考えています。
Android では、Bluetooth アダプターの状態が変化したときに通知を受けるように登録できます。
アプリをフォアグラウンドにする必要はありません。切断されたという事実、タイムスタンプ、およびいくつかの位置データを記録する必要があるだけです。ユーザーがアプリを再起動したら、そのデータにアクセスして、Bluetooth デバイスが切断された場所の情報を提供します。
(私は RubyMotion を使用していますが、この質問にはあまり関係ありません。Objective-C の回答は問題ありません。)