TL;DR: コードを見たい場合は、回答の 2 番目の部分にジャンプしてください。
式からツリーを構築して解析し、最初に深さをトラバースします。Binary Expression Trees に関するウィキペディアの記事を参照して、私が提案していることの感触をつかむことができます。
- 次のステップを簡単にするために、省略されたオプションの括弧を追加することから始めます
- 演算子または括弧以外のものを読み取る場合は、LEAF タイプのノードを作成します
- 任意の演算子 (あなたの場合
notは , and, or) を読み取るときは、対応する演算子ノードを作成します
- 二項演算子は前後のノードを子として取得し、単項演算子は次のノードのみを取得します。
したがって、あなたの例￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)では、アルゴリズムは次のようになります。
￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)になる￢(((A ∧ B) ∨ C) ∨ D)
- ノードを作成する
NOTと、次の開き括弧の結果が子として取得されます。
A LEAFノード、ANDノード、ノードを作成しB LEAFます。 と子供としてAND持っています。AB- ノードを作成
ORします。以前ANDに子として作成された と の新しいLEAFノードがありCます。
- ノードを作成
ORします。以前に作成ORしたノードと、子としての新しいノードがありますD。
その時点で、ツリーは次のようになります。
NOT
|
OR
/\
OR D
/ \
AND C
/\
A B
次に、そのタイプに基づいて再帰的に評価する Node.Evaluate() メソッドを追加できます (ここではポリモーフィズムを使用できます)。たとえば、次のようになります。
class LeafEx {
bool Evaluate() {
return Boolean.Parse(this.Lit);
}
}
class NotEx {
bool Evaluate() {
return !Left.Evaluate();
}
}
class OrEx {
bool Evaluate() {
return Left.Evaluate() || Right.Evaluate();
}
}
などなど。式の結果を取得するには、呼び出すだけです
bool result = Root.Evaluate();
これは課題ではなく、実際に実装するのが楽しいものなので、先に進みました。ここに投稿するコードの一部は、以前に説明したものとは関係ありません (一部が欠落しています) が、参照用に答えの一番上の部分を残します (何も間違っていないことを願っています)。
これは最適とはほど遠いものであり、提供された BoolExpr クラスを変更しないように努力したことを覚えておいてください。これを変更すると、コードの量を減らすことができます。また、エラーチェックもまったくありません。
主な方法はこちら
static void Main(string[] args)
{
//We'll use ! for not, & for and, | for or and remove whitespace
string expr = @"!((A&B)|C|D)";
List<Token> tokens = new List<Token>();
StringReader reader = new StringReader(expr);
//Tokenize the expression
Token t = null;
do
{
t = new Token(reader);
tokens.Add(t);
} while (t.type != Token.TokenType.EXPR_END);
//Use a minimal version of the Shunting Yard algorithm to transform the token list to polish notation
List<Token> polishNotation = TransformToPolishNotation(tokens);
var enumerator = polishNotation.GetEnumerator();
enumerator.MoveNext();
BoolExpr root = Make(ref enumerator);
//Request boolean values for all literal operands
foreach (Token tok in polishNotation.Where(token => token.type == Token.TokenType.LITERAL))
{
Console.Write("Enter boolean value for {0}: ", tok.value);
string line = Console.ReadLine();
booleanValues[tok.value] = Boolean.Parse(line);
Console.WriteLine();
}
//Eval the expression tree
Console.WriteLine("Eval: {0}", Eval(root));
Console.ReadLine();
}
トークン化フェーズでは、式のすべてのトークンに対して Token オブジェクトが作成されます。解析を実際のアルゴリズムから分離しておくのに役立ちます。これを実行する Token クラスは次のとおりです。
class Token
{
static Dictionary<char, KeyValuePair<TokenType, string>> dict = new Dictionary<char, KeyValuePair<TokenType, string>>()
{
{
'(', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.OPEN_PAREN, "(")
},
{
')', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.CLOSE_PAREN, ")")
},
{
'!', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.UNARY_OP, "NOT")
},
{
'&', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.BINARY_OP, "AND")
},
{
'|', new KeyValuePair<TokenType, string>(TokenType.BINARY_OP, "OR")
}
};
public enum TokenType
{
OPEN_PAREN,
CLOSE_PAREN,
UNARY_OP,
BINARY_OP,
LITERAL,
EXPR_END
}
public TokenType type;
public string value;
public Token(StringReader s)
{
int c = s.Read();
if (c == -1)
{
type = TokenType.EXPR_END;
value = "";
return;
}
char ch = (char)c;
if (dict.ContainsKey(ch))
{
type = dict[ch].Key;
value = dict[ch].Value;
}
else
{
string str = "";
str += ch;
while (s.Peek() != -1 && !dict.ContainsKey((char)s.Peek()))
{
str += (char)s.Read();
}
type = TokenType.LITERAL;
value = str;
}
}
}
その時点で、main メソッドで、トークンのリストをポーランド記法順に変換していることがわかります。これにより、ツリーの作成がはるかに簡単になります。これには、Shunting Yard Algorithmの修正された実装を使用します。
static List<Token> TransformToPolishNotation(List<Token> infixTokenList)
{
Queue<Token> outputQueue = new Queue<Token>();
Stack<Token> stack = new Stack<Token>();
int index = 0;
while (infixTokenList.Count > index)
{
Token t = infixTokenList[index];
switch (t.type)
{
case Token.TokenType.LITERAL:
outputQueue.Enqueue(t);
break;
case Token.TokenType.BINARY_OP:
case Token.TokenType.UNARY_OP:
case Token.TokenType.OPEN_PAREN:
stack.Push(t);
break;
case Token.TokenType.CLOSE_PAREN:
while (stack.Peek().type != Token.TokenType.OPEN_PAREN)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
stack.Pop();
if (stack.Count > 0 && stack.Peek().type == Token.TokenType.UNARY_OP)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
break;
default:
break;
}
++index;
}
while (stack.Count > 0)
{
outputQueue.Enqueue(stack.Pop());
}
return outputQueue.Reverse().ToList();
}
この変換の後、トークン リストは になりNOT, OR, OR, C, D, AND, A, Bます。
この時点で、式ツリーを作成する準備が整いました。ポーランド記法のプロパティにより、トークン リストをたどり、再帰的にツリー ノードを作成することができます (BoolExprクラスを使用します)。
static BoolExpr Make(ref List<Token>.Enumerator polishNotationTokensEnumerator)
{
if (polishNotationTokensEnumerator.Current.type == Token.TokenType.LITERAL)
{
BoolExpr lit = BoolExpr.CreateBoolVar(polishNotationTokensEnumerator.Current.value);
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
return lit;
}
else
{
if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "NOT")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr operand = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateNot(operand);
}
else if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "AND")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr left = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
BoolExpr right = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateAnd(left, right);
}
else if (polishNotationTokensEnumerator.Current.value == "OR")
{
polishNotationTokensEnumerator.MoveNext();
BoolExpr left = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
BoolExpr right = Make(ref polishNotationTokensEnumerator);
return BoolExpr.CreateOr(left, right);
}
}
return null;
}
今、私たちはゴールデンです！式を表す式ツリーがあるので、ユーザーに各リテラル オペランドの実際のブール値を尋ね、ルート ノードを評価します (必要に応じてツリーの残りの部分を再帰的に評価します)。
私の Eval 関数は次のとおりBoolExprです。クラスを変更した場合、ポリモーフィズムを使用してこれをよりクリーンにすることに注意してください。
static bool Eval(BoolExpr expr)
{
if (expr.IsLeaf())
{
return booleanValues[expr.Lit];
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.NOT)
{
return !Eval(expr.Left);
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.OR)
{
return Eval(expr.Left) || Eval(expr.Right);
}
if (expr.Op == BoolExpr.BOP.AND)
{
return Eval(expr.Left) && Eval(expr.Right);
}
throw new ArgumentException();
}
予想通り、テスト式にそれぞれの￢((A ∧ B) ∨ C ∨ D)値false, true, false, trueを与えるA, B, C, Dと結果が得られfalseます。