jquery - 選択したドロップダウンをjqueryでチェックしますか?

Question

フォームの外観を制御する jquery 関数を作成しようとしています。私はレールでビューを作成しています。ここで売買注文を作成できます。どちらを選択するかによって、フォームの外観が異なります。

ここに私の見解の関連部分があります：

<%= form_for @trade_order do |f| %>
<div class="field">
  <%= f.label :type, 'Buy or sell?'%>
  <%= f.select :type, [['Buy','buy'],['Sell','sell']] %>
</div>
<script>
  $('#trade_order_type').change(function() {
    if($(this.val() == "buy"){
      $('#buy').show();
      $('#sell').hide();
    }else{
      $('#buy').hide();
      $('#sell').show();
    }
  });
</script>
<div id="buy">
  <div class="field">
.....

購入/販売の div は、ユーザーが選択した内容に応じて非表示/表示することを目的としています。コードは if ステートメントまで機能します。しかし、なぜそれが機能しないのか理解できません。

誰かがこれを見て、私に骨を投げてくれたら、あなたは私の一日を作るでしょう！