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このクラスは、有限体多項式文字列を取り、それを解析し、(+-*/%) を演算してから、入力と同じ形式で出力します。それはうまくいきます（今のところ）。しかし、現在、算術演算子に特別なメソッドを実装しようとしていますが、単純に文字列を連結するだけでは解決できません。一般に、入力をクラス インスタンスに初期化することが考えられますが、この場合、これを行う試みを複雑にしているように見える入力に正規表現があります。私は独学で Python を学んでいるので、これは私にとってはホラー映画ですが、経験豊富な Python プログラマーにとってはおもちゃにすぎません。

これらには多くの情報があるようですが、この状況でどれだけ役立つかはわかりません。

http://stackoverflow.com/questions/10842166/programmatically-create-arithmetic-special-methods-in-python-aka-factory-funct
http://rosettacode.org/wiki/S-Expressions
http://www.greenteapress.com/thinkpython/thinkCSpy/html/chap14.html
http://docs.cython.org/src/userguide/special_methods.html

私が使用しているクラスと例は次のとおりです。

import re

class gf2pim:

def id(self,lst):
    """returns modulus 2 (1,0,0,1,1,....) for input lists"""
    return [int(lst[i])%2 for i in range(len(lst))]

def listToInt(self,lst):
    """converts list to integer for later use"""
    result = self.id(lst)
    return int(''.join(map(str,result)))

def parsePolyToListInput(self,poly):
    """performs regex on raw string and converts to list"""
    c = [int(i.group(0)) for i in re.finditer(r'\d+', poly)]
    return [1 if x in c else 0  for x in xrange(max(c), -1, -1)]

def prepBinary(self,x,y):
    """converts to base 2; bina,binb are binary values like 110100101100....."""
    x = self.parsePolyToListInput(x); y = self.parsePolyToListInput(y)
    a = self.listToInt(x); b = self.listToInt(y)
    bina = int(str(a),2); binb = int(str(b),2)
    return bina,binb  #

def add(self,a,b):
    """a,b are GF(2) polynomials like x**7 + x**3 + x**0 ...; returns binary string"""
    bina,binb = self.prepBinary(a,b)
    return self.outFormat(bina^binb)

def subtract(self,x,y):
    """same as addition in GF(2)"""
    return self.add(x,y)

def quotient(self,a,b):
    """a,b are GF(2) polynomials like x**7 + x**3 + x**0 ...; returns quotient formatted as polynomial"""
    a,b = self.prepBinary(a,b)
    return self.outFormat(a/b)

def remainder(self,a,b):
    """a,b are GF(2) polynomials like x**7 + x**3 + x**0 ...; returns remainder formatted as polynomial"""
    a,b = self.prepBinary(a,b)
    return self.outFormat(a%b)

def outFormat(self,raw):
    """process resulting values into polynomial format"""
    raw = "{0:b}".format(raw); raw = str(raw[::-1]); g = [] #reverse binary string for enumeration
    g = [i for i,c in enumerate(raw) if c == '1']
    processed = "x**"+" + x**".join(map(str, g[::-1]))
    if len(g) == 0: return 0 #return 0 if list empty
    return processed  #returns result in gf(2) polynomial form

def __add__(self,other):
    return gf2pim.add(self,other)

一番下の最後の例は、問題を示しています。

obj = gf2pim()
a = "x**14 + x**1 + x**0"; b = "x**6 + x**2 + x**1"
c = "x**2 + x**1 + x**0"; d = "x**3 + x**1 + x**0"
e = "x**3 + x**2 + x**1 + x**0"; f = "x**2"; g = "x**1 + x**0"; h = "x**3 + x**2 + x**0"
p = "x**13 + x**1 + x**0"; q = "x**12 + x**1"; j = "x**4 + x**3 + x**1 + x**0"
print "add: [%s] + [%s]  =  %s "%(a,b,obj.add(a,b))
print "add: [%s] + [%s]  =  %s "%(c,d,obj.add(c,d))
print "quotient (max(a,b)/min(a,b): [%s] / [%s]  =  %s "%(a,b,obj.quotient(a,b))
print "remainder (max(a,b) mod min(a,b)): [%s] mod [%s]  =  %s "%(a,b,obj.remainder(a,b))
print "quotient (max(a,b)/min(a,b): [%s] / [%s]  =  %s "%(c,d,obj.quotient(c,d))
print "remainder (max(a,b) mod min(a,b): [%s] mod [%s]  =  %s "%(c,d,obj.remainder(c,d))
print "quotient (max(a,b)/min(a,b): [%s] / [%s]  =  %s "%(q,q,obj.quotient(q,q))
print "remainder (max(a,b) mod min(a,b): [%s] mod [%s]  =  %s "%(q,q,obj.remainder(q,q))
print "modular_inverse: [%s] * [%s] mod [%s] = 1  [%s]"%(p,valuemi2[0],q,valuemi2[1])
sum1 = obj.add(a,b); quotient1 = obj.quotient(sum1,c)

### HERE THE PROBLEM IS CLEAR
print "[(a+b)/c] = ",quotient1
smadd1 = a+b
print "smadd1   ",smadd1

そして出力：

>>> 
add: [x**14 + x**1 + x**0] + [x**6 + x**2 + x**1]  =  x**14 + x**6 + x**2 + x**0 
add: [x**2 + x**1 + x**0] + [x**3 + x**1 + x**0]  =  x**3 + x**2 
quotient (max(a,b)/min(a,b): [x**14 + x**1 + x**0] / [x**6 + x**2 + x**1]  =  x**7 + x**6 + x**5 + x**3 + x**1 
remainder (max(a,b) mod min(a,b)): [x**14 + x**1 + x**0] mod [x**6 + x**2 + x**1]  =  x**2 + x**1 + x**0 
quotient (max(a,b)/min(a,b): [x**2 + x**1 + x**0] / [x**3 + x**1 + x**0]  =  0 
remainder (max(a,b) mod min(a,b): [x**2 + x**1 + x**0] mod [x**3 + x**1 + x**0]  =  x**2 + x**1 + x**0 
quotient (max(a,b)/min(a,b): [x**12 + x**1] / [x**12 + x**1]  =  x**0 
remainder (max(a,b) mod min(a,b): [x**12 + x**1] mod [x**12 + x**1]  =  0 
[(a+b)/c]*d =  x**14 + x**12 + x**9 + x**1
smadd1    x**14 + x**1 + x**0x**6 + x**2 + x**1
>>>

ご覧smadd1のとおり、連結するだけでなく、+ を使用してこれら 2 つを追加する必要があります。また、この状況で S 式ツリーを使用する必要があるかどうかを知りたいです。

編集：

Multiply() は機能していましたが、現在は機能していません:

def __mul__(self,other):
    """
    __multiply__ is the special method for overriding the - operator
    returns product of 2 polynomials in gf2; self,other are values 10110011...
    """
    self = int(str(self),2)
    bitsa = reversed("{0:b}".format(self))
    g = [(other<<i)*int(bit) for i,bit in enumerate(bitsa)]
    return gf2infix(self.outFormat(reduce(lambda x,y: x^y,g)))

元の形式は次のとおりです。

def multiply(self,a,b):
    """a,b are GF(2) polynomials like x**7 + x**3 + x**0... ; returns product of 2 polynomials in gf2"""
    a = self.prepBinary(a); b = self.prepBinary(b)
    bitsa = reversed("{0:b}".format(a))
    g = [(b<<i)*int(bit) for i,bit in enumerate(bitsa)]
    return self.outFormat(reduce(lambda x,y: x^y,g))

その問題を無視してmultiply()、修正しました。変更された行は次のとおりです。

bitsa = reversed("{0:b}".format(self.bin))

そして、その前の行が取り出されました。

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