mongodb - mongoDB でのマルチレイヤーのクエリ

Question

symfony2.2 フレームワークで実行されている mongoDB アプリケーションがあります。

データベースの設計は次のとおりです。

テーブル

User,City,State

1 user belongs to one city.
1 city belongs to one state.

ここで、状態 A に属するすべてのユーザーを照会する必要があります。

これは私が試したものですが、結果はありません。

$response = $dm->getRepository('DataBundle:User')->createQueryBuilder()
            ->field('city.state.$id')->equals(new \MongoId('123123asd123dqa4'))
            ->getQuery()
            ->execute();

何か案は？

[編集]

 class User
    {
       /**
         * @ODM\ReferenceOne(targetDocument="City", mappedBy="users")
         */
        protected $city;

 // getters and setters
}


class City
{
   /**
     * @ODM\ReferenceOne(targetDocument="State")
     */
    protected $state;

  /**
     * @ODM\ReferenceMany(targetDocument="User", inversedBy="state")
     */
    protected $users;

   //getters and setters
}