与えられた 3 次元 PDF から乱数を生成するにはどうすればよいですか? 確率分布関数は、粒子が 3D 空間で特定の座標セットを持つ確率を与えます。
PDF の関数を定義しました。離散間隔で評価できますが、そこからどこへ行くべきかわかりません。逆変換サンプリングの方法を使用しますが、PDF は 3D であるため、離散累積分布関数を計算できるかどうかはわかりません。別の方法を使用してこれを行うことは可能ですか?
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空間座標系が離散している場合は、それを一変量生成問題として扱い、トリプレットを生成します。
連続分布について話している場合は、おそらく条件付き確率を使用する必要があります。原則として、X の周辺分布、X が与えられた場合の Y の条件付き分布、X と Y が与えられた場合の Z の条件付き分布を導き出すことができるはずです。次に、それらの周辺分布と条件付き分布から X、Y、Z を順番に生成します。
実際には、これは非常に困難な場合があります。
補遺
おそらく最も簡単な方法は、長さ 3 の多次元法線ベクトルを生成することです。これにより、原点付近で最高の密度が得られ、すべての方向で対称的に先細りになります。密度が他の場所で最も高い場合は、平均ベクトルで置き換えることができます。異なる分散で次元を個別にスケーリングするか、分散/共分散行列を指定して相関法線を取得することで、任意の軸の配置を誘導できます。
于 2013-07-16T22:13:08.283 に答える