bash - 環境エントリが bash 関数かどうかを判断するにはどうすればよいですか?

Question

Perl では%ENV、環境へのアクセスを許可します。

e='() {  echo This is not a func
}'
d() {  echo This is a func
}
export e
export -f d
perl -e 'print $ENV{"d"},"\n",$ENV{"e"},"\n"'

しかし、 dまたはeが bash 関数であるかどうかを判断する方法は見つかりませんでした。どうすればPerlからそれを行うことができますか?