fortran - サブルーチンに渡される関数の意図について混乱している

Question

次の積分を行う際に、a、b の意図が IN であってはならないことを理解できません。f の意図は何ですか? サブルーチン内のすべての引数変数に意図があるべきではないですか? これは機能しますが、私にとっては混乱します。方法を知りたいですか?

また、サブルーチンで y が f の仮引数として渡されるため、x がインテント (イン) であることがわかります。サブルーチンのインテントで何が起こっているのかわかりませんが、インテグラルはインテント(OUT)である必要があるようですよね?

    PROGRAM MAIN
    IMPLICIT NONE
    real*10 :: integral
    a= 1; b =2;n=1000;
    call simpson(f,a,b,integral,n)

    REAL*10 FUNCTION f(x)         
       REAL*10, INTENT(IN) ::  x
       f = x**(2.*charge)*exp(-a*x**2 -(b/2)*x**4)         
    END FUNCTION f


    SUBROUTINE simpson(f,a,b,integral,n)        
    REAL*10           :: integral, a, b 
    REAL*10           :: f 
    REAL*10 h, y ,s                                  
    integer n, i
    ! if n is odd we add +1 to make it even
    if((n/2)*2.ne.n) n=n+1
    ! loop over n (number of intervals)
    s = 0.0
    h = (b-a)/dfloat(n)
    do i=2, n-2, 2
        y   = a+dfloat(i)*h
    s = s + 2.0*f(y) + 4.0*f(y+h)
    end do
    integral = (s + f(a) + f(b) + 4.0*f(a+h))*h/3.0 
    end subroutine simpson
        end program main