fminunc から推定値の標準誤差を計算しようとすると問題が発生します。私の推定手法は最尤推定です。以下の 2 つの方法を試しましたが、どちらも失敗しました。
fminunc の結果からのヘッセ行列は可逆でないため、ヘッセ行列から標準誤差を取得できません。
そこで、OPG(outer-product-of-gradient) 法を使用して標準誤差を取得するようになりました。しかし、私が提供した勾配は導関数チェックに合格しませんでした。
標準エラーを取得できる他の方法があるかどうかを知っている人はいますか? あなたの助けに感謝します!
これは役に立つかもしれません: http://gking.harvard.edu/files/gking/files/help.pdf
私はすくい取りましたが、私の感覚では、非可逆ヘッセ行列から分散行列を取得することはできません。存在しません。上記の参考文献によると、標準的な対応は次のとおりです。a
) より多くのデータを取得するか、
b) 複雑でないモデルを使用します。
ただし、どちらも選択できない場合は、いくつかのレスキュー方法も提供します. 私は彼らの方法に頭を悩ませていないので、これは不完全で申し訳ありません.
上記のリンクは、スコアの外積を使用してヘッセ行列を近似する BHHH アルゴリズムの使用を参照しています。これには、常に可逆であるという利点がありますが、明確に指定されたモデルに対してのみ機能し、真実に近く、漸近的に機能するという欠点があります (懸念があるように聞こえます)。
このアルゴリズムを使用するには、可能性の寄与のベクトルを取得する必要があります。これを grad と呼びます (これは N x K であり、N = #observations および K = #parameters)。次に、標準誤差は
se = sqrt(diag(grad'*grad))*N; % should be K by K
OLS または閉じたフォームがあるものとの比較を使用してそれらをテストします。