以下に示すスクリプトを変更して、再実行した場合に既存のデータを上書きせず、その下に行を書き込むようにします。
(私はGoogleスプレッドシートを使用しています)
moveValuesOnly fonction () {
var ss = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet ();
var source = ss.getRange ("Sheet1 F1: H3 ');
source.copyTo (ss.getRange ("Feuil2 A1! '), {contentsOnly: true});
source.clear ();
}