winforms はウェブではありません。ウェブはウェブ。
Web は HTML + 何か (通常は JavaScript、CSS、そしておそらく jQuery など) を意味します。
1 - Web アプリケーションが必要で、.Net で実行したい場合は、ASP.Net アプリケーションを作成します。
2 - Windows アプリケーション (デスクトップ) が必要な場合は、WPF アプリケーションを作成します。
3 - Windows 8 の "Metro" スタイル アプリケーション (別名 Windows ストア アプリ) が必要な場合は、WinRT XAML アプリケーションを作成します。
4 - winforms はまったく役に立ちません。やっぱりなんでもないや。
顧客が .Net Framework のどのバージョンもインストールしたくない場合、唯一の選択肢は #1 です。
winforms アプリケーションは、Web ブラウザー内で実行するためにハッキングを行っても、決して Web アプリケーションにはなりません。
XBAP (WPF ブラウザー アプリケーション) も Web アプリケーションではありません。これは、独自のウィンドウを持たない通常の WPF クライアント アプリケーションです。
編集:
正しい方法で物事を行った場合(つまり、関心の分離を維持し、ほとんどの winform 開発者が一般的に慣れている恐ろしいコード ビハインド プラクティスではなく、アプリケーション ロジックをコントローラーまたはビューモデルに配置した場合)、アプリケーション ロジックを再利用することはそれほど難しくありません。データ アクセス レイヤーとビジネス ロジック レイヤーをそのまま維持しながら、新しいアプリケーション (Web またはその他) を作成します。