php - ajax $.post 経由で php ファイルを更新できません

Question

私はこれを持っています：

<div class="text_window"></div>
<textarea></textarea>
<button>Send</button>

$(function() {
    getStatus();
});

function getStatus() {

    $.post('update.php', function(data) {
        $('div.text_window').html(data);
    });
    setTimeout("getStatus()",1000);
}

update.php

$text = $_POST['text'];
if (!$text) $text = 'string';
echo $text;

ここで、変数を手動で変更し$textてファイルを保存すると、それに応じてブラウザで更新されますが、テキストをテキストエリアに入力してボタンを押すことで変更したいと考えています。

次の関数を書きましたが、何も返されません。

$('button').click(function() {
    update();
});

function update() {
    var text = $('textarea').val();
    $.post('update.php',{text:text}, function(data) {
        alert ('ok');
    });
}

テキストエリアとボタンを使用して、このページから「$text」変数を更新するにはどうすればよいですか?