対応する番号で UIViewAnimationTransition にアクセスしたいと思います (画像の番号 1 を参照してください)。また、2番目の番号は(画像、番号2)に対応し、最初の番号へのアクセスに関連しています。以下のようなもので、オプションがすばやく定義され、たとえばアニメーション ブロックに供給されます。
UIViewAnimationOptions option = 3; // UIViewAnimationOptionTransitionCurlUp
UIImage * toImage = [backgroundImages objectAtIndex:backgroundImageCount];
[UIView transitionWithView:backgroundView
duration:transitionDuration
options:option
animations:^{
[backgroundView setImage:toImage];
} completion:nil];