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近傍平滑項を含む画像でエネルギー関数を作成すると、このエネルギー関数の導関数をどのように取得するのでしょうか?

エネルギー項が

\begin{equation*}
    \sum_{\{x,y\} \in N} (\beta(x)-\beta(y))K(x,y)
\end{equation*}

N一次隣人です。とK(x,y)によって計算される重みです。I(x)I(y)

どのように導関数を取得し、その行列形式を取得するのですか? 参考程度にどうぞ、よろしくお願いします。

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