readWriteAnyDatabase、dbAdminAnyDatabase、userAdminAnyDatabase、clusterAdmin を持つユーザーでログインしていますが、データベースをコピーできません。両方のデータベースのコレクションに個別にアクセスして作成できます。
> use admin
> db.auth('user', 'password')
> db.copyDatabase('database1', 'database2')
{ "ok" : 0, "errmsg" : "unauthorized" }
Mongodb のバージョンは 2.4.5 です