「二重引用符」内に TIME() および NOW() 関数を挿入しています。このように見えるようにチェーンしてみてください
$query = "INSERT INTO `#__chbookings_bookings` (`id` ,`company` ,`firstname`,`lastname`, ,`email` ,`reference_number` , `transactionid` ,`invoice_number` , `property` ,`payment_type` ,`people` ,`phonenumber` ,`checkin_date` ,`checkout_date`,`room_type` , `status` , `total_amount` ,`amount_paid` ,`pending_amount`, `date_booked`,`last_updated`, `comments`) VALUES (NULL , '".$user_id."','".$data['firstName']."', '".$data['lastName']."',
'".$data['email']."', ".TIME().",
'".$result["transaction_id"]."','".$invoice_number."',
(SELECT u_id FROM `#__hl_puser_role` WHERE pid = '".$data['property_id']."'),
0 ,'".$total_adult."', '".$data['phone']."',
'".$session->get('checkin_date')."', '".$session->get('checkout_date')."', 0, 0,
'".$final_amount."', '".$session->get('amount_payable')."',
'".$session->get('balance_amount')."',
".NOW().", ".NOW().", 'comments'";