matlab - 正方行列の部分累積和の計算

Question

正方行列 M があるとしましょう:

M = [0 0 0 0 0 1 9; 0 0 0 0 0 4 4; 0 0 1 1 6 1 1; 0 1 2 9 2 1 0; 2 1 8 3 2 0 0; 0 8 1 1 0     0 0; 14 2 0 1 0 0 0]


      0 0 0 0 0 1 9
      0 0 0 0 0 4 4
      0 0 1 1 6 1 1
 M =  0 1 2 9 2 1 0
      2 1 8 3 2 0 0
      0 8 1 1 0 0 0
     14 2 0 1 0 0 0

ここで、2 つの異なる累積合計を計算したいと思います。1 つは各列の最上部から列の要素まで、つまり行列の対角要素であり、もう 1 つは列の最下部から同じ列までの合計です。対角要素。

したがって、結果のマトリックスM'は次のようになります。

       0 0 0 0 0 1 9
       0 0 0 0 0 4 5
       0 0 1 1 6 2 1
 M' =  0 1 3 9 4 1 0
       2 2 8 5 2 0 0
       2 8 1 2 0 0 0
      14 2 0 1 0 0 0

私が達成しようとしていることの説明が十分に理解できることを願っています。私の行列はこの例のものよりもはるかに大きいので、計算も同様に効率的であるはずです...しかし、これまでのところ、「非効率的に」計算する方法さえ理解できませんでした。