binary - 2 進数の階乗、見た目とは異なります

Question

の階乗の開始4は 24
です。これは、24 の異なる順列が可能であることを意味します。
しかし、4 つの異なる 2 進数に対して 16 の異なる順列しか得られないようです。
4x4=16のようです

私はこれを手でやったかもしれません。

1= 0, 0, 0, 0
2= 0, 0, 0, 1
3= 0, 0, 1, 0
4= 0, 0, 1, 1

5= 0, 1, 0, 0
6= 0, 1, 0, 1
7= 0, 1, 1, 0
8= 0, 1, 1, 1

9= 1, 0, 0, 0
10= 1, 0, 0, 1
11= 1, 0, 1, 0
12= 1, 0, 1, 1

13= 1, 1, 0, 0
14= 1, 1, 0, 1
15= 1, 1, 1, 0
16= 1, 1, 1, 1

Answer 1

これは「繰り返しを伴う順列」の場合です。式は n^r です。factorial は「繰り返しのない順列」に使用されます。4 桁の 2 進数の各桁位置には、2 つの異なる可能性があります。0 と 1. したがって、n は 2 です。そして、4 桁のそれぞれに 2 つの可能性があります。したがって、r は 4 です。2^4 は 16 と計算されます。