c# - コンボボックスの値を変更しても Datagrid の ItemsSource が反映されない

Question

セルテンプレートにコンボボックスを持つデータグリッドがあります

   <DataGrid AutoGenerateColumns="False" ItemsSource="{Binding Path=List,Mode=TwoWay}">
        <DataGrid.Columns>
            <DataGridTextColumn Header="ID" Binding="{Binding Path=ID,Mode=TwoWay}"></DataGridTextColumn>
            <DataGridTemplateColumn Header="Names" >
                <DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
                    <DataTemplate>
                        <ComboBox SelectedItem="{Binding Path=Name,Mode=TwoWay}"
                                  SelectedValuePath="Type"                                      
                                  ItemsSource="{Binding Path=Names,Mode=TwoWay,Source={StaticResource someSource}}"></ComboBox>
                    </DataTemplate>
                </DataGridTemplateColumn.CellTemplate>
            </DataGridTemplateColumn>
        </DataGrid.Columns>
    </DataGrid>

上記のコードで、データグリッドのコンボボックスから名前を変更すると、アイテムソースリストが変更されますか??その方法は??