コードは表示されませんが、ExcelLibrary.SpreadSheet.Cell
オブジェクトのフォーマットを指定する必要があることが問題だと思います。
次のコードは、発生している問題を示し、Cell をフォーマットして修正します。
// DateTime = 08/05/2013 5:27PM, from your SP.
var dateTime = new DateTime(2013, 8, 5, 17, 27, 00);
string file = "..\\..\\..\\..\\newdoc1.xls";
Workbook workbook = new Workbook();
Worksheet worksheet = new Worksheet("First Sheet");
// This reproduces your problem.
worksheet.Cells[0, 0] = new Cell(dateTime);
// This corrects the problem by specifying Cell formatting.
worksheet.Cells[0, 1] = new Cell(dateTime, @"YYYY\-MM\-DD");
workbook.Worksheets.Add(worksheet);
workbook.Save(file);
このプロジェクトのドキュメントは非常に軽いですが、プロジェクトの Google コード ホームページでさまざまなセルの書式設定オプションが示されています。