$(this) を持っている属性から値を取得できるように、背景のスタイルを持つ任意のスパンを見つける必要があります。構造は次のとおりです。
<div id="operative_time_limit" class="timedivd">
<span title="1 hours" data-y="1" data-x="0"></span>
<span title="2 hours" data-y="2" data-x="0"></span>
<span title="3 hours" data-y="3" data-x="0"></span>
<span title="4 hours" data-y="4" data-x="0"></span>
</div>
使用してalert(jQuery(this).children().css('background').length);
いますが、結果として常に 0 を取得しています