filter - Complementary Filter のパラメータ alpha を決定する方法は?

Question

Complementary Filter には、LPF と HPF の両方の機能があることがわかっています。しかし、その背後にある原理についての私の理解はまだ不明確だと思います。

私はデジタル信号処理についてはまったくの初心者です。非常に基本的な説明が役立つかもしれません。

次のような補完フィルターがあるとします。

y = a * y + (1 - a) * x

次に、私のパラメータaは次のように計算できます

a = time_constant / (time_constant + sample_period)、

ここで、sample_periodは単純に の逆数ですsampling_frequency。

はtime_constant自分の選択にあるようです。

私の質問:

1. この計算の背後にある理論は何ですか?
2. どうすればtime_constant適切に選択できますか？

_{注:私はこの質問をrobotsにも投稿しました。回答の重点がわずかに異なる可能性があるためです。}