c - 境界条件を 1D 熱方程式に入れるにはどうすればよいですか?

Question

1D 熱方程式の問題を解決しようとしています。ここで、u[x,t] は 1 次元バーのエネルギー密度であり、時間 t=0 ではすべてのエネルギーが点 x=0 に集中します。t= 64、128,256 など、特定の時間の解を見つけたい。

コード (英語は私の母国語ではないため、コメントを削除しました):

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define D 0.1
#define T 1024
#define tol 0.0000000000000001

int x,t;
double r,DE,u[T+1], ua[T-1];

main() {
    u[0] = 1;
    for(x=1; x<=T;x++)
        u[x] = 0;
    t=0;
    do {
        t++;
        for(x=0; x<=t; x++)
            ua[x] = u[x];
        u[0] = ua[0] + 2*D*(ua[1]-ua[0]);
        for(x=1; x<=t; x++)
            u[x] = ua[x] + D*(ua[x+1]-2*ua[x]+ua[x-1]);
    } while(t<T);
    DE = 0.0;

    for(x=0; x<=t; x++) {
        if(u[x]>tol) {
            printf("\n %d %1.20f", x,u[x]);
            DE += x*x*u[x];
        } else
            break;
    }
    printf("Delta(t=%d) = %20.20f", t, sqrt(2*DE));
}

データをプロットすると、「A」グラフが得られます。

そして、「B」のようなものが欲しいです。

コードに境界条件を入れて2 番目のグラフを得るにはどうすればよいですか?