jqueryを使用している場合は、次のようなことができます

$(".select_box").on('change',function(){
if($(".select_box").find(":selected").text() == 'Open'){
    $(".select_box").css('border-color','green');
}
else{
    $(".select_box").css('border-color','red');
}
});

完全なフィドル