python - 円次元削減？

Question

返される次元が円形になるような次元削減が必要です。

例) 12d のデータを 2d に減らし、0 と 1 の間で正規化すると、(0,0) は (.1,.1) と (.9,.9) と同じくらい近くなります。

私のアルゴリズムは何ですか？（Python実装のボーナスポイント）

PCAはデータの 2 次元平面を提供しますが、データの球面が必要です。

わかる？単純？固有の問題？ありがとう。

Answer 1

あなたが求めているのは、すべて変換に関するものだと思います。

円形

(0,0) を (.1,.1) と (.9,.9) に等しく近づけたい。

PCA

あなたができる正規化のアプローチを取ることは、間隔の値をからに マッピングすることです[0.5, 1][0.5, 0]

MDS

距離メトリックを使用する場合は、最初に距離を計算してから、同じことを行うことができます。たとえば、相関を取ると、次のことができます1-abs(corr)。相関は[-1, 1]正と負の相関関係にあるため、ゼロに近い値が得られますが、相関のないデータは 1 に近い値が得られます。次に、距離を計算したら、MDS を使用して投影を取得します。

スペース

PCA はデータの 2 次元平面を提供しますが、データの球面が必要です。

球面が必要なので、私が思うように、2次元平面を球に直接変換できます。定数を持つ球座標系Zならそれができるでしょう。

別の質問は次のとおりです。これはすべて合理的なことですか?