c - forループを使用したCの自然対数

Question

次のプログラムがどのように自然対数を作成するのか理解できません (そうなのだろうか)。ブログで見つけました。自然対数が作成されない場合、どうすれば作成できますか?

void main()
{
    int x,i,j;
    float sum=0,power=1;
    printf("enter x for sum upto 7th term: ");
    scanf("%d",&x);
    for(i=1;i<=6;i++) 
    { 
        power=1; 
        for(j=0;j<=i;j++) 
        { 
            power = power * ((x-1.0)/2.0); 
        } 

        sum = (1.0/2) * power + sum; 
    } 
    sum=sum + (float)(x-1.0)/x;
    printf("%f",sum); 
}