WebSQLは現在廃止されており、IndexedDB はまだ cordova に実装されていません。では、どのタイプのストレージを使用していますか?
ネイティブ SQLite Android プラグインを使用することを考えていますが、それが唯一かつ最良の方法かどうかはわかりません。
当面は WebSQL を使い続けることをお勧めします。個別の js ラッパーを db に構築する必要があるため、必要なときに簡単に置き換えることができます。
現時点では、モバイル ブラウザで動作し、サポートされているため、心配する必要はありません。
このディスカッションを読むことができます: https://groups.google.com/forum/#!topic/persistencejs/KYSWQ1H8hL0
また、ネイティブストレージにプラグインを使おうとするとPhonegap Buildが使えなくなるので、検討したほうがいいかもしれません。