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誰かが私にこの質問をしました:
あなたは間隔のリストを与えられます. 間隔の範囲の合計が最大になるように、一連の重複しない間隔を見つけるアルゴリズムを設計する必要があります。

例:
指定された間隔が次の場合:

["06:00","08:30"],
["09:00","11:00"],
["08:00","09:00"],
["09:00","11:30"],
["10:30","14:00"],
["12:00","14:00"]

範囲は 3 つの間隔で最大化されます

[“06:00”, “08:30”],
[“09:00”, “11:30”],
[“12:00”, “14:00”],

選ばれます。

したがって、答えは 420 (分) です。

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2 に答える 2

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これは、標準的なインターバル スケジューリングの問題です。
動的計画法を使えば解けます。

アルゴリズム間隔を空け
ます。interval までの interval の最大合計をソート済み interval 配列に格納します。アルゴリズムは次のとおりです。nsum[i]i

Sort the intervals in order of their end timings.
sum[0] = 0
For interval i from 1 to n in sorted array
    j = interval in 1 to i-1 whose endtime is less than beginning time of interval i.
    If j exist, then sum[i] = max(sum[j]+duration[i],sum[i-1])
    else sum[i] = max(duration[i],sum[i-1])

反復はnステップごとに行われ、各ステップでj二分探索を使用して、つまり時間内に見つけることができますlog n。したがって、アルゴリズムにはO(n log n)時間がかかります。

于 2013-08-15T21:42:39.840 に答える
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public int longestNonOverLappingTI(TimeInterval[] tis){
        Arrays.sort(tis);
        int[] mt = new int[tis.length];
        mt[0] = tis[0].getTime();
        for(int j=1;j<tis.length;j++){
            for(int i=0;i<j;i++){
                int x = tis[j].overlaps(tis[i])?tis[j].getTime():mt[i] + tis[j].getTime();
                mt[j]  = Math.max(x,mt[j]);
            }
        }

        return getMax(mt);
    }


public class TimeInterval implements Comparable <TimeInterval> {
    public int start;
    public int end;
    public TimeInterval(int start,int end){
        this.start = start;
        this.end = end;

    }



    public boolean overlaps(TimeInterval that){
          return !(that.end < this.start || this.end < that.start);
    }

    public int getTime(){
        return end - start;
    }
    @Override
    public int compareTo(TimeInterval timeInterval) {
        if(this.end < timeInterval.end)
            return -1;
        else if( this.end > timeInterval.end)
            return 1;
        else{
            //end timeIntervals are same
            if(this.start < timeInterval.start)
                return -1;
            else if(this.start > timeInterval.start)
                return 1;
            else
                return 0;
        }

    }


}

作業コードはこちらです。基本的に、これは 2 つの for ループのために O(n^2) で実行されます。しかし、Shashwat が言ったように、O(n lg n) で実行する方法があります。

于 2013-08-15T21:34:23.420 に答える