私が解決する必要がある問題は、超平面上で 4D で与えられた 4-シンプレックスを法線ベクトル (1, 1, 1, 1) で回転させて、3D で描画できるようにすることです。たとえば、頂点 e_i (つまり座標ベクトル) を持つ通常の回転と、除算後のすべてのサブシンプリスを知る必要があります。
問題を理解するために、1 次元戻ってみましょう。ここのような法線ベクトル (1, 1, 1) を持つ超平面上に 3D の 3-シンプレックスがある場合 ( http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/38/2D-simplex.svg /150px-2D-simplex.svg.png )、質問に対する Nosredna のアイデアに従うことができます。
法線ベクトルを軸平面上で回転
3D では正常に動作しますが、4D では外積がないため、この回答を私の質問に拡張することはできません。一方、回転行列を使用して、シンプレックスを x 軸を中心に -45 度回転させ、y 軸を中心に約 35 度 (atan(sqrt(2)/2) 座標回転行列 (http: // upload.wikimedia.org/math/2/8/5/2851c9dc2031127e6dacfb84b96446d8.png)。
また、 http://ken-soft.com/2009/01/08/graph4d-rotation4d-project-to-2d/のように軸の回転から回転行列を計算しようとしましたが、角度がどうあるべきかを見つけることができませんでした使用する。そこで、角度 pi/4、-atan(sqrt(2)/2、および -pi/6 で R=rotXU*rotYU*rotZU を使用しました。これは良さそうに見えましたが、どういうわけか結果は良くありませんでした。
すみません、初心者なので画像を直接載せることができませんでした...
回答ありがとうございます。