質問は曖昧で複雑です。与えられたものに基づいて、いくつかの仮定を立ててみましょう。

jquery appends me a select after loading the option list of categories

次のようなことをしているとしましょう。

$.ajax({...   
    success: function (data) {
        (make a select box)
    }
})

そしてそれMy php script returns the option list OR false。

data私の質問は、JavaScriptが true と評価されるかどうかをチェックしないのはなぜですか?

$.ajax({...   
    success: function (data) {
        if (data) {  // if data contains anything besides false
            (make a select box)
        } else {
            (don't make a select box)
        }
    }
})

編集

エラー、空のドロップダウン ボックスを処理します。

if($lWert3 !== '') {
    $zuordnung3 = $('<select id="catLev4" name="lev4" class="levelSelect"></select>').appendTo('#categories');
    $zuordnung3.load('rem/remoteSearchLevelCat.php', {cat:$lWert3, lang:$lang}, function () {
        if ($zuordnung3.find('option').length <= 0) {
            $zuordnung3.remove();
        }
    });
}

例がないと問題を理解するのは難しいですが、

データベースにレベル 4 カテゴリが見つからない場合、私の php スクリプトはオプション リストまたは false を返します。

おそらく私は誤解しましたが、php が返すデータに「オプション」文字列が含まれているかどうかを確認する必要があります。（何かまたはfalseを返すと思います）。jQuery の .get-method を使用した例を次に示します。

$.get('/url/to/the/php', function(leveldata) {
 if (leveldata.indexOf('option') > -1) {
   // append to the fourth select
 }
});

編集：

jquery の load-method を使用します。select 要素を作成する前にデータをフェッチするか、コンテンツが空の場合は select を削除してください。

これを試して

...
$zuordnung3 = $('<select id="catLev4" name="lev4" class="levelSelect"></select>').appendTo('#categories');
$zuordnung3.load('rem/remoteSearchLevelCat.php', {cat:$lWert3, lang:$lang});

if ($('#catLev4 option').size == 0) {
 $('#catLev4').remove();
}

またはこれ

    $zuordnung3.load('rem/remoteSearchLevelCat.php', {cat:$lWert3, lang:$lang},   function(responseText, textStatus, XMLHttpReques) {
if(responseText.length == 0) {
     $('#catLev4').remove();
}
});