mongodb - Mongodb、配列の各フィールドを更新

Question

user_id="2" がある場合、 hasSeen:true で設定された user_id="2" を除いて、これらすべての hasSeen:false を設定するにはどうすればよいですか?

{
    cc: [
          { user_id: "1", hasSeen:true}
         ,{ user_id: "2", hasSeen:false}
         ,{ user_id: "3", hasSeen:false}

    ]
}

やってみた

   .update({ $set:{ 'cc.$.hasSeen':false } })

しかし、うまくいきません...