set - Project Euler: #106を理解するのを手伝ってください

Question

#103 と #105 は解決しましたが、#106を理解するのに苦労しています。具体的には、25 という数字はどこから来たのでしょうか?

要素数が等しい 2 つの互いに素な部分集合について話している場合、

1-elem vs. 1-elem: there are 4 x 3 = 12 comparisons
2 vs. 2: C(4, 2) = 6 comparisons

要素数が等しくない素集合を含めると、

1 vs. 2: C(4, 1) x C(3, 2) = 12
1 vs. 3: C(4, 1) = 4

ここで何が欠けていますか？前もって感謝します。

Answer 1

最初の 2 種類の比較については、あなたの数字の半分を取得しました。別の比較の逆の比較は、新しい比較としてカウントされないと思います。

たとえば、4 つの要素が a,b,c,d の場合、2 対 2 の比較 a,b 対 c,d は、c,d 対 a,b と同じです。だから私は得る：

1 vs 1: 6
2 vs 2: 3
1 vs 2: 12
1 vs 3: 4

実際に合計すると 25 になります。