asp.net webforms アプリケーションでブラウザーがいつ閉じられるかを判断する必要があります。このイベントでフォーム認証のサインアウトを強制する必要があります。global.asax では何も使用できません
body onbeforeunload イベントを使用するケースになると考えていますが、送信や ctrl F5 などの他のすべてのイベントをバイパスする必要があります。
IE と Chrome の両方で動作する必要があるため、Chrome が onbeforeunload イベントを見つけられないという問題があることはわかっています。