c# - データテンプレート値を含むコンボボックスが選択されていません

Question

要素を選択すると、選択した要素の名前だけが選択されているように表示されます。選択した要素の名前が、表示されている開いているコンボボックスのように選択に表示されるようにするにはどうすればよいですか。

コンボボックスの XAML:

<ComboBox  
            ItemsSource="{Binding}"

            Margin="51,146,238,146"
            BorderThickness="0"
            HorizontalAlignment="Stretch" 
            HorizontalContentAlignment="Stretch"                                                   
            Padding="3" Height="20" IsEditable="True"

            SelectedValuePath="Name"

            x:Name="testCombobox" SelectionChanged="testCombobox_SelectionChanged">
            <ComboBox.ItemTemplate>
                <DataTemplate>
                    <TextBox
                        Text="{Binding Path=Name}"

                        Padding="1,1,1,1"
                        AcceptsReturn="True"
                        Background="Yellow">
                    </TextBox>
                </DataTemplate>
            </ComboBox.ItemTemplate>

メイン ウィンドウのコード:

public partial class MainWindow : Window
    {



        ObservableCollection<Person> personen = new ObservableCollection<Person>();

        public MainWindow()
        {

            InitializeComponent();
            //testCombobox.ItemsSource = LoadComboBoxData;

            personen.Add(new Person("Meier dsg dsfg sdgf sdfg sdfg", 67));
            personen.Add(new Person("Fischer sdfgs sdfg sg sgssg sf", 23));
            personen.Add(new Person("Schmidt sdfg sdfg sgf sfdg sf sdfqwe  qwer  qwe", 45));
            personen.Add(new Person("Serna asdfd sdf dsf sdf sdf dsf dfa  qwer qwe", 26));
            personen.Add(new Person("Müller asdf a aafd aff dfda adf asdf qwer qwer ", 39));
            this.DataContext = personen;

        }

クラス担当者:

public class Person : INotifyPropertyChanged
    {
        public event PropertyChangedEventHandler PropertyChanged;
        protected virtual void OnPropertyChanged(PropertyChangedEventArgs e)
        {
            if (PropertyChanged != null)
                PropertyChanged(this, e);
        }




        private string _Name;
        private int _Alter;
        public Person(string name, int alter)
        {
            Name = name;
            Alter = alter;
        }

        public int Alter
        {
            get { return _Alter; }
            set
            {
                _Alter = value;
                OnPropertyChanged(new PropertyChangedEventArgs("Alter"));
            }
        }
        public string Name
        {
            get { return _Name; }
            set
            {
                _Name = value;
                OnPropertyChanged(new PropertyChangedEventArgs("Name"));
            }
        }

    }