ajax - ajaxでselectboxが変わらない

Question

選択された地域に応じて（選択ボックスに）都市の名前を表示するajaxコードがあります：

<?PHP if ($_POST) { ?>
    $(document).ready(function(){
        $('#areaID').filter(function(){
            var areaID=$('#areaID').val();
            var cityID=<?PHP echo $cityID ?>;
            $('#cityID').load('js/ajax/getCities.php?areaID=' + areaID+'&cityID=' + cityID);
            return false;
        });
    }); 
<?PHP }else { ?>

$(function () {
    function updateCitySelectBox() {
        var areaID = $('#areaID').val();
        $('#cityID').load('js/ajax/getCities.php?areaID=' + areaID);

        return false;
    }

    updateCitySelectBox();
    $('#areaID').change(updateCitySelectBox);
});
<?PHP } ?>

問題は、ユーザーがフォームを送信してエラーが発生した後 (つまり、フィールドへの入力を忘れた場合)、ユーザーは地域を変更できますが、都市の選択ボックスは新しい地域に応じて変更されません。

コードの何が問題になっていますか?

<p><label>area</label> 
    <select name='areaID' id='areaID'>
        <?PHP
        $query = mysql_query("SELECT * FROM `areas` ORDER BY id ASC "); 
        while($index = mysql_fetch_array($query)) 
        {
            $db_area_id = $index['id'];
            $db_area_name = $index['name'];
            if ($db_area_id == $areaID)
                echo "<option value='$db_area_id' selected>$db_area_name</option>";         
            else    
                echo "<option value='$db_area_id'>$db_area_name</option>";
        }
        ?>
    </select><span>*</span>
</p>

<p><label>City</label>
    <select id='cityID' name='cityID'>  </select>
</p>