実行中にsetInterval関数を停止できる必要があります。アイデアは、ブラウザのサイズが変更された場合、タイマー (320px 以下) が間隔になるということです。
var blurb_scroll = setInterval(function(){
$(".content .blurb-container:first").next().css({'opacity':0}).delay(400).animate({'opacity':1}, 'fast');
$(".content .blurb-container:first").animate({'margin-top':'-190px', 'opacity':'0'}, 'slow', function(){
$(this).appendTo(blurb_container).removeAttr('style');
});
},6000);