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私は多くの 2D 畳み込みを行っているプログラムを書いています。したがって、より効率的なアプローチは、1D畳み込みを使用することであると考えました。しかし、私はこれにこだわっているようです。

今まで、私はこのリンクを参照してきました:

これをチェックしてください 1) http://blogs.mathworks.com/steve/2006/10/04/separable-convolution/

これを確認してください 2) http://blogs.mathworks.com/steve/2006/11/28/separable-convolution-part-2/

サイズ 5X5 のガウス カーネル (K) があります。このカーネル関数と画像を畳み込む必要があります。私の画像サイズは 4000X4000 に強制されています。以下にプログラムを示します。

clc;clear all;close all;
imgID = 5;
Img = imread([num2str(imgID),'.bmp']);
Img = double(Img(:,:,1));
Img = imresize(Img,[4000 4000]);

sigma=3.0;   
K=fspecial('gaussian',round(2*sigma)*2+1,sigma);     % the Gaussian kernel

%%
%//Trying to use 1D convolution instead of using 2D convolution
[U,S,V] = svd(K);
K1 = U(:,1) * sqrt(S(1,1));
K2 = V(:,1)' * sqrt(S(1,1));

%%
tic
KI=conv2(Img,K,'same');
toc

tic
KI1 = imfilter(Img,K1,'conv');                            
KI1 = imfilter(KI1,K2,'conv');
toc


tic
KI2 = imfilter(Img,K,'conv');
toc

tic
KI3 = conv2(K1,K2,Img,'same');
toc

行列 K のランクを確認しました。1 になるので、2 つの 1D ベクトルの外積として表現できる分離可能なベクトルです。ここでの 1 次元ベクトルは、K1 および K2 と呼ばれます。次に、どちらの方法が速いかを知るために時間を計りましたか? 結果を以下に示します。

%//1st method

Elapsed time is 0.375002 seconds.

%//2nd method

Elapsed time is 1.601285 seconds.

%//3rd method

Elapsed time is 1.884165 seconds.

%//4th method

Elapsed time is 0.315134 seconds.

ご覧のとおり、最初の方法が最も高速ですが、3 番目の方法も非常に高速です。3番目と2番目の方法もe-14のオーダーで非常に低いエラーですが、これらの方法はどちらもconv2を使用する最初の方法と比較して非常に遅いです.

1D畳み込みを含む方法が最も遅い理由を教えてください。

皆さん、よろしくお願いします!!

編集：私の4番目の方法を見てください!!

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2 番目の方法の結果はKI1*KI2ではなくKI2です。KI2すでに 2 回畳み込まれていることに注意してください。KI- KI22 番目の方法で計算すると、小さなエラーが発生します。

速度に関しては、次のコメントがあります。

  • KI - KI22 番目の方法の行と 3 番目の方法の行はKI - KI3速度を低下させているため、比較に含めるべきではありません。それらを削除するだけです。
  • KI1方法 2 では、 new : を定義する代わりに変数を再利用しますKI2。つまり、 で置き換えます。これにより、おそらくメモリ割り当てに費やされる時間が短縮されます。KI2 = imfilter(KI1,K2,'conv');KI1 = imfilter(KI1,K2,'conv');
  • あなたのImgマトリックスは非常に小さいです。行列が大きい場合は、2 番目の方法が最も高速です。

4000 x 4000 のImgマトリックスを使用して、他の変更を適用すると、それぞれ次のようになります。

Elapsed time is 4.924468 seconds.
Elapsed time is 0.793251 seconds.
Elapsed time is 0.854416 seconds.
于 2013-09-02T10:23:38.997 に答える