次のように、多角形を線で分割する必要があります: 多角形を線で分割するにはどうすればよいですか? 、しかし、結果のポリゴンは実際には気にしません。線の両側の面積を知りたいだけです。
分割して結果の各部分の面積を計算するだけでよいことはわかっていますが、面積だけが必要な場合は、より効率的なアルゴリズムがあるかどうか疑問に思っていました。
たとえば、下の画像では、黄色の形状は元のポリゴンを示し、それを横切る線は分割方法を示しています。分割線は常に頂点間を通過しますが、必ずしもポリゴン全体を横切るわけではないことに注意してください。(注: 切断線が 3 番目の頂点を通過しているように見えるという事実は単なる偶然です。これは事実である可能性がありますが、必ずしもそうであるとは限りません)。
赤と緑の形状は結果の分割を示しており、私が興味を持っているのは、赤のポリゴン (または緑のいずれか) の総面積です。
