image-processing - 画像が周波数領域に変換される理由

Question

画像処理のフィルターによっては、空間ドメインから周波数ドメインに変換された画像が表示されます。私の質問は: なぜ私たちはそれを行うのですか? 空間ドメインの画像と周波数ドメインの画像の違いは何ですか?

Answer 1

これは通常、パフォーマンス上の理由からのみ行われます。空間ドメインでのフィルタリングは畳み込みであり、これはO(N^2)であるのに対し、周波数ドメインでは畳み込みは である乗算になりますO(N)。小さなフィルター (小さな N) の場合、周波数領域への/からの FFT のコストは比較的大きいため、畳み込みを使用してフィルター処理が直接実行されます。ただし、フィルタが大きい (N が大きい) 場合は、FFT のコストが操作に比べて相対的に小さくなるため、周波数領域でのフィルタリングが優先されO(N^2)ます。