ruby - 引数のデフォルト値

Question

require 'sinatra'

index = ->(page=0) do
    "#{page}\n"
end

get '/p/:page', &index
get '/', &index

p index.call()
p index.call(5)

さて、起動時にこれは "0\n" と "5\n" を出力しますが、/p/5 にアクセスすると "0" がレンダリングされます。何故ですか？そして、どうすればそれを正しくすることができますか？