ruby-on-rails - AwesomeNestedSet、仮想属性、および JSON 出力

Question

私はこのモデルを持っています:

class MenuItem < ActiveRecord::Base
  attr_accessor :name_with_level
  acts_as_nested_set # AwesomeNestedSet gem

  def self.nested_names
    self.each_with_level(MenuItem.order(:lft)) do |menu_item, level|
      name = "- " * level + menu_item.name
      menu_item.name_with_level = name
    end
  end
end

コントローラーからのアクション:

def list
  menu_items = MenuItem.all
  render :json => {:items => menu_items}
end

name_with_levelDB への 1 回のヒットで出力 JSONに含めるにはどうすればよいですか?