jquery - 特定の数の子を持つ同じクラスの要素に JQuery 関数を適用するにはどうすればよいですか?

Question

私は、それぞれの子またはliを持ついくつかのul要素を持つナビゲーションメニューに取り組んでいます。特定の数の子を持つ ul 要素でのみクラス名を変更したいと考えています。私は次のことを試しましたが、含まれる子の数に関係なく、すべての ul 要素に関数を適用します。

if( $('ul.menu_container > li').length >= 3 ){
  $('ul.menu_container').attr('class','mynewclass');}};

これは HTML 部分です。

<ul class="menu_container">
  <li>menu item 1</li>
  <li>menu item 2</li>
  <li>menu item 3</li>
  <li>menu item 4</li>
</ul>
<ul class="menu_container">
  <li>menu item 1</li>
</ul>
<ul class="menu_container">
  <li>menu item 1</li>
</ul>

うまくいけば、私の質問と私が達成しようとしていることについて十分に明確でした。私が得るかもしれない助けを前もって感謝します。