algorithm - 三角形の内側に内接する任意の台形の点を解くにはどうすればよいですか?

Question

次の座標点があるとします。

x1、x2、x3、を解くアルゴリズムを (疑似コードで) 書きx4ます。

これは私がこれまでに持っているものです:

 var y1, y2, y3, y4 = 50, 50, 75, 75;

 var offset1 = tan(60) * y1;

 var offset2 = tan(60) * (y2 - y1);

 var x1 = 200 + offset1;

 var x3 = 200 + offset1 + offset2;

Answer 1

直角三角形を考えてみましょう{ (200,0) (350,300) (350,0) }(下の図を参照)。

角を共有する大三角形と小三角形(Xb, Yb)は相似なので、赤辺(X,Y)-(Xb,Y)の長さと の長さ(Xb,Y)-(Xb,Yb)の比は と の比と同じ(Xa,Ya)-(Xb,Ya)です(Xb,Ya)-(Xb,Yb)。

が唯一の未知数なので(X,Y)-(Xb,Y)、方程式を解くことで答えを導き出すことができます。

Xb-X   Xb-Xa
---- = -----
Yb-Y   Yb-Ya

したがって、

         (Xb-Xa)*(Yb-Y)
X = Xb - --------------
              Yb-Ya