if-statement - この論理を否定するには助けが必要です

Question

の反対語は何(previous = 4 || previous = 5) && current = 2ですか?

のように書けることはわかっています!((previous = 4 || previous = 5) && current = 2)が、今では、答えが見つかるまで私を追い詰めてくれるものになっています。括弧内の否定をどのように分配しますか?

これは私が考えていることですが、私には正しくないようです。

!((previous = 4 || previous = 5) && current = 2

!(previous = 4 || previous = 5) || current != 2

(previous != 4 && previous != 5) || current != 2

Answer 1

DeMorgan の法則では、式の補数を取る (つまり、式を否定する) 場合、単純にすべての OR と AND を交換し、すべての項を否定して目的の結果を得ることができると述べています。

例えば

!(A && B) = !A || !B

!(A || B) = !A && !B

!(A && !B) = !A || B

したがって、これら 2 つの単純なルールを適用すると、

!((previous = 4 || previous = 5) && current = 2) 
=
!(previous = 4 || previous = 5) || current != 2
=
(previous != 4 && previous != 5) || current != 2

(1行が長すぎるため複数行に分割)

上記では、項の 1 つとして式があったため、DeMorgan の法則を再帰的に (正確には 2 回) 適用したことに注意してください。

いくつかの例

!(A > B || A + B == 0) = A <= B && A + B != 0

!(A >= 2 && A < 8) = A < 2 || A >= 8

Answer 2

この方程式を使用して答えを得ることができます!(a && b) = !a || !b

ステップバイステップ：

!((previous = 4 || previous = 5) && current = 2)
!(previous = 4 || previous = 5) || !(current = 2)
(previous != 4 && previous != 5) || current != 2